LG a – bài 2.18 trang 41 sbt đại số 10

Đồ thị của hàm số bậc hai (y = a{x^2} + bx + c) là một parabol có đỉnh là điểm (Ileft( { – dfrac{b}{{2a}};dfrac{{ – Delta }}{{4a}}} right)), có trục đối xứng là (x = – dfrac{b}{{2a}}).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

LG a

(y = 2{x^2} – x – 2);

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số bậc hai (y = a{x^2} + bx + c) là một parabol có đỉnh là điểm (Ileft( { – dfrac{b}{{2a}};dfrac{{ – Delta }}{{4a}}} right)), có trục đối xứng là (x = – dfrac{b}{{2a}}).

Lời giải chi tiết:

Ta có (a = 2;b = – 1;c = – 2).Ta có (Delta = {( – 1)^2} – 4.2.( – 2) = 17).

Trục đối xứng là đường thẳng (x = dfrac{1}{4}); đỉnh (I(dfrac{1}{4}; – dfrac{{17}}{8})); giao với trục tung tại điểm ((0;-2)).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

(2{x^2} – x – 2 = 0 Leftrightarrow {x_{1,2}} = dfrac{{1 pm sqrt {17} }}{4}).

Vậy các giao điểm với trục hoành là ((dfrac{{1 + sqrt {17} }}{4};0))và((dfrac{{1 – sqrt {17} }}{4};0)).

LG b

(y = – 2{x^2} – x + 2);

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số bậc hai (y = a{x^2} + bx + c) là một parabol có đỉnh là điểm (Ileft( { – dfrac{b}{{2a}};dfrac{{ – Delta }}{{4a}}} right)), có trục đối xứng là (x = – dfrac{b}{{2a}}).

Lời giải chi tiết:

Ta có (a = – 2;b = – 1;c = 2).Ta có (Delta = {( – 1)^2} – 4.2.( – 2) = 17).

Trục đối xứng là đường thẳng (x = – dfrac{1}{4}); đỉnh (I( – dfrac{1}{4}; – dfrac{{17}}{8})); giao với trục tung tại điểm ((0;-2)).

Xem thêm:  Đề bài - câu 2 trang 14 sgk vật lý 12 nâng cao

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

( – 2{x^2} – x + 2 = 0 Leftrightarrow )

({x_{1,2}} = dfrac{{ – 1 pm sqrt {17} }}{4}).

Vậy các giao điểm với trục hoành là

(left( {dfrac{{ – 1 + sqrt {17} }}{4};0} right)) và (left( {dfrac{{ – 1 – sqrt {17} }}{4};0} right)).

Video liên quan

Back to top button