Giải bài 8.7, 8.8, 8.9, 8.10 trang 22 sách bài tập vật lí 12

Một người làm thí nghiệm Hình 8.1 SGK với một chất lỏng và một cần rung có tần số 20 Hz. Giữa hai điểm S1, S2người đó đếm được 12 đường hypebol, quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai đường hypebol ngoài cùng là 22 cm. Tính tốc độ truyền sóng.

Bài 8.7 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Hai điểm S1, S2trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với biên độ A và tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 1,2 m/s. Hỏi giữa S1, S2có bao nhiêu gọm sóng (cực đại của giao thoa) hình hypebol ?

Hướng dẫn giải chi tiết

Bước sóng của sóng : (lambda = {v over f} = {{120} over {20}} = 6cm.{S_1}{S_2} = 18cm = 6{lambda over 2}). Trừ hai điểm S1, S2thì trên đoạn thẳng S1S2có 5 điểm, tại đó mặt nước dao động mạnh nhất.

Vậy : “Nếu không tính gợn sóng thẳng trùng với đường trung trực của S1S2thì có 4 gợn sóng hình hypebol”.


Bài 8.8 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Hai mũi nhọn S1, S2cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyển sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s.

a) Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S1, S2dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = Acos2(pi)ft. Hãy viết phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đềuS1, S2một khoảng d = 8 cm.

Xem thêm:  Trường học nghề Hà Nội

b) Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S1, S2một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S1, S2có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol ?

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có :(lambda = {v over f} = {{80} over {100}} = 0,8cm.{d_1} = {d_2} = d = 8cm).

Theo Bài 8 (SGK Vật lí 12), ta có :

(eqalign{
& {u_{{M_1}}} = 2Acos {{pi left( {{d_2} – {d_1}} right)} over lambda }cos left[ {2.100pi t – {{pi left( {{d_2} + {d_1}} right)} over lambda }} right] cr
& {d_2} + {d_1} = 16cm = 20lambda ;,{d_2} – {d_1} = 0 cr} )

ta được :({u_{{M_1}}} = 2Acos left( {200pi t – 20pi } right))

b) Khi hệ vân giao thoa đã ổn định thì trung điểm I của S1S2lại luôn luôn là cực đại giao thoa. Do đó, ta phải có :

({S_1}I = {S_2}I = k{lambda over 2} + {lambda over 4} = left( {2k + 1} right){lambda over 4})

({S_1}{S_2} = 2{S_1}I = left( {2k + 1} right){lambda over 2})

Ban đầu ta đã có : ({S_1}{S_2} = 8cm = 10lambda = 20{lambda over 2})

Vậy chỉ cần tăng khoảng cáchS1, S2thêm(lambda over 2) tức là 0,4 cm.

Khi đó nếu không kể đường trung trực của S1S2thì có 20 gợn sóng hình hypebol (vì gợn sóng là quỹ tích những điểm dao động mạnh hơn cả).


Bài 8.9 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Một người làm thí nghiệm Hình 8.1 SGK với một chất lỏng và một cần rung có tần số 20 Hz. Giữa hai điểm S1, S2người đó đếm được 12 đường hypebol, quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai đường hypebol ngoài cùng là 22 cm. Tính tốc độ truyền sóng.

Xem thêm:  Sinh năm 1997 học lớp 6 năm bao nhiêu

Hướng dẫn giải chi tiết

Giữa đỉnh của hypebol số 1 và đỉnh của hypebol số 12 có 11 khoảng vân.

Vậy : (i = {{22} over {11}} = 2cm = {lambda over 2} Rightarrowlambda = 4cm)

Tốc độ truyền sóng : (v = lambda f = 20.4 = 80cm/s)


Bài 8.10 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Dao động tại hai điểm S1, S2cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức : u = Acos100(pi)t, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s.

a) Giữa hai điểm S1S2có bao nhiêu đường hypebol, tại đó, chất lỏng dao động mạnh nhất ?

b) Viết biểu thức của dao động tại điểm M, cách đều S1, S2một khoảng 8 cm, và tại điểm M’ nằm trên đường trung trực của S1, S2và cách đường S1S2một khoảng 8 cm.

Hướng dẫn giải chi tiết

Bước sóng (lambda = {v over f} = {{80} over {50}} = 1,6cm)

Đỉnh của hai đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất, cách nhau :(i = {lambda over 2} = {{1,6} over 2} = 0,8cm)

Vì tại trung điểm của S1S2có một vân cực đại (đường thẳng) nên số vân cực đại nằm trên một nửa đoạn S1S2là :(N’ = left[ {{6 over {0,8}}} right] = 7) vân

Kí hiệu [ ] chỉ phần nguyên.

Số đường hypebol (quỹ tích các điểm dao động cực đại) N = 2N’ = 14. Nếu coi đường trung trực của S1S2như một hypebol đặc biệt thì số vân cực đại sẽ là 15.

b) M cách đều S1, S2nên dao động tại M cực đại và có :

({varphi _1} = {varphi _2} = {{2pi d} over lambda } = {{2pi .8} over {1,6}} = 10pi )

Xem thêm:  Mẫu tờ trình đề nghị về việc dạy học tiếng dân tộc thiểu số

Vậy M dao động cùng pha vớiS1, S2

Biểu thức của dao động tại M là : (u = 2Acos 100pi t)

Điểm M’ ở cách S1và S2cùng một khoảng :(d’ = sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm)

Do đó : ({varphi _1}’ = {varphi _2}’ = {{2pi .10} over {1,6}} = 12,5pi )

VậyM’dao động trễ pha (piover 2) so vớiSi, Sivà biểu thức của dao động tạiM’là (u’ = 2Acos left( {100pi t – {pi over 2}} right)cm).

Video liên quan

Back to top button