Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 14 sách giáo khoa hình học 10 nâng cao

b) (overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = (overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QP} ) + (overrightarrow {MQ} + overrightarrow {QN} ) = ,overrightarrow {QP} + overrightarrow {MQ} + overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QN} = overrightarrow {QP} + overrightarrow {MQ} )( vì (overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QN} = overrightarrow 0 ))

Bài 6 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Bài 6. Chứng minh rằng nếu (overrightarrow {AB} = overrightarrow {CD} )thì (overrightarrow {AC} = overrightarrow {BD} ).

Hướng dẫn trả lời

Áp dụng hệ thức ba điểm, ta có

(overrightarrow {AB} = overrightarrow {CD} ,,,, Rightarrow ,overrightarrow {AC} + overrightarrow {CB} = overrightarrow {CB} + overrightarrow {BD} ,,, Rightarrow ,overrightarrow {AC} = overrightarrow {BD} )


Bài 7 trang 14 sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Bài 7. Tứ giác (ABCD) là hình gì nếu (overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} )và (left| {overrightarrow {AB} } right| = left| {overrightarrow {BC} } right|)?

Hướng dẫn trả lời

Từ (overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} )suy ra (ABCD) là hình bình hành.

(AB, BC) là hai cạnh liên tiếp của hình bình hành (ABCD) nên (AB = BC) thì (ABCD) là hình thoi.


Bài 8 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Bài 8. Cho bốn điểm bất kì (M, N, P, Q). Chứng minh các đẳng thức sau

a) (overrightarrow {PQ} + overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = overrightarrow {MQ} );

b) (overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = overrightarrow {QP} + overrightarrow {MQ} );

c) (overrightarrow {MN} + overrightarrow {PQ} = overrightarrow {MQ} + overrightarrow {PN} ).

Hướng dẫn trả lời

a) (overrightarrow {PQ} + overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = (overrightarrow {MN} + overrightarrow {NP} ) + overrightarrow {PQ} = overrightarrow {MP} + overrightarrow {PQ} = overrightarrow {MQ} )

b) (overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = (overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QP} ) + (overrightarrow {MQ} + overrightarrow {QN} ) = ,overrightarrow {QP} + overrightarrow {MQ} + overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QN} = overrightarrow {QP} + overrightarrow {MQ} )( vì (overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QN} = overrightarrow 0 ))

Xem thêm:  Tải Mẫu sơ yếu lý lịch học sinh, sinh viên 2021

c) (overrightarrow {MN} + overrightarrow {PQ} = (overrightarrow {MQ} + overrightarrow {QN} ) + (overrightarrow {PN} + overrightarrow {NQ} ) = overrightarrow {MQ} + overrightarrow {PN} + overrightarrow {QN} + overrightarrow {NQ} = overrightarrow {MQ} + overrightarrow {PN} )( vì (overrightarrow {QN} + overrightarrow {NQ} = overrightarrow 0 ))


Bài 9 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Bài 9. Các hệ thức sau đây đúng hay sai (với mọi (overrightarrow a )và (overrightarrow b ))?

a) (left| {overrightarrow a + overrightarrow b } right| = left| {overrightarrow a } right| + left| {overrightarrow b } right|);

b) (left| {overrightarrow a + overrightarrow b } right| le left| {overrightarrow a } right| + left| {overrightarrow b } right|).

Hướng dẫn trả lời

a) Sai, vì lấy (overrightarrow a ,,overrightarrow b )không cùng phương thì (left| {overrightarrow a + overrightarrow b } right| le left| {overrightarrow a } right| + left| {overrightarrow b } right|)

b) Đúng.

Video liên quan

Back to top button