Giải bài 43, 44, 45 trang 80 sách giáo khoa toán 8 tập 2 – Bài trang

Hai tam giác ABC và DEF có (widehat{A})=(widehat{D}),(widehat{B})=(widehat{E}), AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Bài 43 trang 80 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại F,

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài đoạn EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Giải:

a) BE // DC =>BEFCDF

AD // BF =>ADEBFE.

Do đó:ADE CFD

b) BE = AB – AE = 12 – 8 = 4cm

ADEBFE =>(frac{AE}{BE})=(frac{AD}{BF})=(frac{DE}{EF})

=>(frac{8}{4})=(frac{7}{BF})=(frac{10}{EF})

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.


Bài 44 trang 80 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có các cạnh AB= 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD.

a) Tính tỉ số(frac{BM}{CN})

b) Chứng minh rằng(frac{AM}{AN})=(frac{DM}{DN})

Giải:

a) AD là đường phân giác củaABC

=>(frac{DB}{DC})=(frac{AB}{AC})=(frac{DB}{DC})=(frac{24}{28})=(frac{6}{7})

Mà BM // CN (cùng vuông góc với AD).

=>BMDCND =>(frac{BM}{CN})=(frac{BD}{CD})

Vậy(frac{BM}{CN})=(frac{6}{7})

b)ABM vàACN có:(widehat{ABM})=(widehat{CAN})

(widehat{BMA})=(widehat{CNA})= 900

=>ABM ACN =>(frac{AM}{AN})=(frac{AB}{AC}).

mà (frac{AB}{AC})=(frac{DB}{DC})(cmt)

và(frac{BD}{CD})=(frac{DM}{DN})

=>(frac{AM}{AN})=(frac{DM}{DN})


Bài 44 trang 80 sgk toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24 cm, AC = 28 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

Xem thêm:  Cách trị kinh nguyệt không đều

a)Tính tỉ số ({{BM} over {CN}}).

b)Chứng minh rằng ({{AM} over {AN}} = {{DM} over {DN}}).

Hướng dẫn làm bài:

a) AD là đường phân giác trong ABC

=>({{DB} over {DC}} = {{AB} over {AC}} = > {{DB} over {DC}} = {{24} over {28}} = {6 over 7})

Mà BM // CN (cùng vuông góc với AD).

=>BMD CND =>({{BM} over {CN}} = {{BD} over {CD}})

Vậy:({{BM} over {CN}} = {6 over 7})

b) ABM và CAN có: (widehat {BAM} = widehat {CAN})(AD là phân giác (widehat {BAC}))

(widehat {BMA} = widehat {CNA} = {90^0})

=>ABM ACN =>({{AM} over {AN}} = {{AB} over {AC}})

Mà ({{AB} over {AC}} = {{DB} over {DC}})(chứng minh trên)

Và ({{DB} over {DC}} = {{DM} over {DN}})(BMD CND)

=>({{AM} over {AN}} = {{DM} over {DN}})


Bài 45 trang 80 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Hai tam giác ABC và DEF có (widehat{A})=(widehat{D}),(widehat{B})=(widehat{E}), AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Giải:

ABCDEF vì có(widehat{A})=(widehat{D}),(widehat{B})=(widehat{E})nên đồng dạng.

VìABC DEF =>(frac{AB}{DE})=(frac{BC}{EF})=(frac{CA}{FD})

Hay(frac{8}{6})=(frac{10}{EF})=(frac{CA}{FD})

Suy ra: EF = 7,5 cm

Vì(frac{8}{6})=(frac{CA}{FD})=>(frac{CA}{8})=(frac{FD}{6})=(frac{CA – FD}{8-6})= 3/2

=> CD =(frac{8.3}{2})= 12 cm

FD = 12 -3 = 9cm

Video liên quan

Back to top button