Giải bài 35, 36, 37 trang 162 sách bài tập toán 9 tập 2

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ ( -3 ; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với các trục tọa độ?

Câu 35 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ ( -3 ; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với các trục tọa độ?

Giải:

Kẻ IA Ox

Ta có: IA = 2 = R

Suy ra đường tròn (I) tiếp xúc với trục hành.

Kẻ IB Oy

Ta có: IB = 3 > R

Suy ra đường tròn và trục tung không có điểm chung.


Câu 36 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?

Giải:

Vì đường tròn tâm I bán kính 5cm tiếp xúc với đường thẳng a nên khoảng cách từ I đến a là 5cm.

Vậy I nằm trên hai đường thẳng x và y song song với a, cách a một khoảng bằng 5cm.


Câu 37 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm).

a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy.

b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC.

Giải:

a) Kẻ AH xy

Ta có: AH = 12cm

Xem thêm:  Top 9 bài phân tích nhân vật Phùng siêu hay

Bán kính đường tròn tâm I là 13cm nên R = 13cm.

Mà AH = d = 12cm

Nên suy ra d < R

Vậy ( A; 13cm) cắt đường thẳng xy tại hai điểm phân biệt B và C.

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta có:

(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2})

Suy ra: (H{C^2} = A{C^2} – A{H^2} = {13^2} – {12^2} = 25 Rightarrow HC = 5(cm))

Ta có: BC = 2.HC = 2.5 = 10 (cm)

Video liên quan

Back to top button