Giải bài 15, 16, 17, 18 trang 67 sách giáo khoa toán 8 tập 2 – Bài trang

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng(frac{m}{n}).

Bài 15 trang 67 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Giải:

a) AD là tia phân giác củaABC nên

(frac{BD}{AB})=(frac{DC}{AC})=> DC =(frac{BD.AC}{AB})=(frac{3,5.7,2}{4,5})

=> x = 5,6

b) PQ là đường phân giác củaPMN nên(frac{MQ}{MP})=(frac{NQ}{NP})

Hay(frac{MP}{6,2})=(frac{x}{8,7})

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:

=>(frac{x}{8,7})=(frac{MP}{6,2})=(frac{x + MQ}{8,7+ 6,2})=(frac{12,5}{14,9})

=> x 7,3


Bài 16 trang 67 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng(frac{m}{n}).

Giải:

Kẻ AH BC

Ta có:

SABD = (frac{1}{2})AH.BD

SADC = (frac{1}{2})AH.DC

=>(frac{S_{SBD}}{S_{ADC}})=(frac{frac{1}{2}AH.BD}{frac{1}{2}AH.DC})=(frac{BD}{DC})

Mặt khác: AD là đường phân giác củaABC

=>(frac{BD}{DC})=(frac{AB}{AC})=(frac{m}{n}).

Vậy(frac{S_{SBD}}{S_{ADC}})=(frac{m}{n})


Bài 17 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Giải:

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

=>(frac{AD}{BD})=(frac{AM}{BM})(1)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=>(frac{AE}{CE})=(frac{AM}{MC})(2)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

=>(frac{AM}{BM})=(frac{AM}{MC})(3)

từ 1,2,3 =>(frac{AD}{BD})=(frac{AE}{CE})=> DE // BC( Định lí Talet đảo)

Xem thêm:  - hãy thuật lại chiến công thần tốc đại phá quân thanh của vua quang trung từ tối 30 tết đến ngày mồng năm tháng giêng. em hãy viết đoạn văn kết bài cho bài viết trên

Bài 18 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Giải:

AE là đường phân giác của tam giác ABC nên

(frac{AE}{AB})=(frac{EC}{AC})

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức

(frac{AE}{AB})=(frac{EC}{AC})=(frac{EB+EC}{AB+AC})=(frac{BC}{AB+AC})

=> EB =(frac{AB.BC}{AB+AC})=(frac{5.7}{5+6})

EC = BC- BE 3,8

Video liên quan

Back to top button