Giải bài 1, 2, 3 trang 63 sách giáo khoa hình học 11

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là một tứ giác lồi. Gọi (O) là giao điểm của hai đường chéo (AC) và (BD). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ((α)) đi qua (O), song song với (AB) và (SC). Thiết diện đó là hình gì?

Bài 1 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hai hình bình hành (ABCD) và (ABEF) không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Gọi (O) và (O’) lần lượt là tâm của các hình bình hành (ABCD) và (ABEF). Chứng minh rằng đường thằng (OO’) song song với các mặt phẳng ((ADF)) và ((BCF))

b) Gọi (M) và (N) lần lượt là trọng tâm của hai tam giác (ABD) và (ABE). Chứng minh đường thẳng (MN) song song với mặt phẳng ((CEF))

Lời giải:

a) (OO’) là đường trung bình của tam giác (DBF) nên (OO’ // DF).

(DF) nằm trong mặt phẳng ((ADF)) nên (OO’ // mp(ADF)).

Tương tự (OO’ // CE) mà (CE) nằm trong mặt phẳng ((BCE)) nên (OO’ // mp(BCE)).

b) Gọi (J) là trung điểm đoạn thẳng (AB),

Ta có: ({{JM}over{JD}}={{JN}over{JE}}={1over3}Rightarrow MN//ED)

(EDsubset (CEF) Rightarrow MN//(CEF))


Bài 2 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho tứ diện (ABCD). Trên cạnh (AB) lấy một điểm (M). Cho ((α)) là mặt phẳng qua (M), song song với hai đường thẳng (AC) và (BD)

a) Tìm giao tuyến của ((α)) với các mặt tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng ((α)) là hình gì?

Xem thêm:  Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 50 sách bài tập sinh học 8

Lời giải:

a) ((α)// AC, AC (ABC), M) là điểm chung của (( α)) và ((ABC)) (Rightarrow (α) (ABC) = MN// AC). Các giao tuyến sau tương tự.

b) Thiết diện là hình bình hành (MNPQ)


Bài 3 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là một tứ giác lồi. Gọi (O) là giao điểm của hai đường chéo (AC) và (BD). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ((α)) đi qua (O), song song với (AB) và (SC). Thiết diện đó là hình gì?

Lời giải:

((α) // AB, AB (ABCD)), (O) là điểm chung của ((α)) và ((ABCD))

(Rightarrow ( α) (ABCD) = MN) qua (O) và song song với (AB).

Các giao tuyến khác tương tự: (MQ//SC), (QP //AB).

Thiết diện là hình thang (MNPQ).

Video liên quan

Back to top button