Đề bài – bài 39 trang 38 vở bài tập toán 9 tập 1

(left( {xsqrt {dfrac{6}{x}} + sqrt {dfrac{{2x}}{3}} + sqrt {6x} } right):sqrt {6x} = )(left( {x cdot dfrac{1}{x}sqrt {6x} + dfrac{1}{3}sqrt {6x} + sqrt {6x} } right):sqrt {6x} ) ( = dfrac{7}{3}sqrt {6x} :sqrt {6x} ) ( = dfrac{7}{3} = 2dfrac{1}{3})

Đề bài

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (dfrac{3}{2}sqrt 6 + 2sqrt {dfrac{2}{3}} – 4sqrt {dfrac{3}{2}} = dfrac{{sqrt 6 }}{6})

b) (left( {xsqrt {dfrac{6}{x}} + sqrt {dfrac{{2x}}{3}} + sqrt {6x} } right):sqrt {6x} = 2dfrac{1}{3}) (với (x > 0))

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+ Biến đổi vế trái thành vế phải ta sẽ có điều cần chứng minh.

+ Sử dụng công thức sau:

(sqrt{dfrac{a}{b}}=dfrac{sqrt a}{sqrt b}) với (age 0;b>0.)

Lời giải chi tiết

a) (dfrac{3}{2}sqrt 6 + 2sqrt {dfrac{2}{3}} – 4sqrt {dfrac{3}{2}} )( = dfrac{3}{2}sqrt 6 + 2 cdot dfrac{1}{3}sqrt 6 – 4 cdot dfrac{1}{2}sqrt 6 ) ( = left( {dfrac{3}{2} + dfrac{2}{3} – 2} right)sqrt 6 ) ( = dfrac{1}{6}sqrt 6 )

Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.

b) Biến đổi vế trái, ta có :

(left( {xsqrt {dfrac{6}{x}} + sqrt {dfrac{{2x}}{3}} + sqrt {6x} } right):sqrt {6x} = )(left( {x cdot dfrac{1}{x}sqrt {6x} + dfrac{1}{3}sqrt {6x} + sqrt {6x} } right):sqrt {6x} ) ( = dfrac{7}{3}sqrt {6x} :sqrt {6x} ) ( = dfrac{7}{3} = 2dfrac{1}{3})

Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.

Video liên quan

Xem thêm:  Axit nitric đặc, nóng có thể tác dụng được với đây chất nào sau đây
Back to top button