Đề bài – bài 17 trang 122 vở bài tập toán 9 tập 1

Vận dụng định lí : Nếu đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng là một tiếp tuyến của đường tròn.

Đề bài

Cho tam giác (ABC) có (AB=3, AC=4, BC=5). Vẽ đường tròn ((B;BA)). Chứng minh rằng (AC) là tiếp tuyến của đường tròn.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Vận dụng định lí : Nếu đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng là một tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác (ABC) có (A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25.)

(B{C^2} = {5^2} = 25.)

Ta thấy (A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}) nên (widehat {BAC} = {90^o}) (theo định lí Py-ta-go đảo).

Đường thẳng (AC) vuông góc với bán kính (AB) tại (A) nên (AC) là tiếp tuyến của đường tròn (left( {B;BA} right)).

Video liên quan

Xem thêm:  Có nên học đại học ở Việt Nam
Back to top button