Đề bài – bài 15 trang 67 sbt toán 7 tập 1

Tam giác (ABC) có số đo các góc (A, B, C) tỉ lệ với (3; 5; 7.) Tính số đo các góc của tam giác (ABC) (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng (180^circ )).

Đề bài

Tam giác (ABC) có số đo các góc (A, B, C) tỉ lệ với (3; 5; 7.) Tính số đo các góc của tam giác (ABC) (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng (180^circ )).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Định lí tổng các góc của một tam giác: Trong tam giác ABC có (widehat A + widehat B + widehat C = {180^o})

– Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

(dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{z}{c} = dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}) (left( {a,b,c,a + b + c ne 0} right))

Lời giải chi tiết

Gọi (a, b, c) (độ) lần lượt là số đo của (3) góc (A, B, C) (( 0< a,b,c <180)).

Theo định lí tổng các góc của một tam giác ta có:

(a + b + c = 180)

Vì số đo các góc tỉ lệ với (3; 5; 7) nên ta có:

(displaystyle {a over 3} = {b over 5} = {c over 7})

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(displaystyle {a over 3} = {b over 5} = {c over 7} = {{a + b + c} over {3 + 5 + 7}} = {{180} over {15}} )(,= 12)

( displaystyle{a over 3} = 12 Rightarrow a = 3.12 = 36 ) (thỏa mãn)

(displaystyle {b over 5} = 12 Rightarrow b = 5.12 = 60 ) (thỏa mãn)

(displaystyle {c over 7} = 12 Rightarrow c = 7.12 = 84 ) (thỏa mãn)

Xem thêm:  Giải bài 1, 2 ,3, 4 trang 106, 107, 108 sách bài tập sinh học 12 - Bài trang Sách bài tập (SBT) Sinh

Vậy số đo các góc (A, B, C) theo thứ tự là (36^circ ,60^circ ,84^circ ).

Video liên quan

Back to top button