Đề bài – bài 1.66 trang 40 sbt hình học 11

+) ({Q_{left( {O,dfrac{{3pi }}{2}} right)}}left( A right) = D,) ({Q_{left( {O,dfrac{{3pi }}{2}} right)}}left( B right) = A,) ({Q_{left( {O,dfrac{{3pi }}{2}} right)}}left( C right) = B,) ({Q_{left( {O,dfrac{{3pi }}{2}} right)}}left( D right) = C)

Đề bài

Cho hình vuông tâm (O). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm (O) góc (alpha ), (0 le alpha < 2pi ), biến hình vuông trên thành chính nó?

A. Chỉ có một B. Chỉ có hai

C. Chỉ có ba D. Chỉ có bốn

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của hình vuông và nhận xét.

Lời giải chi tiết

Ta có:

+) ({Q_{left( {O,0} right)}}left( A right) = A,) ({Q_{left( {O,0} right)}}left( B right) = B,) ({Q_{left( {O,0} right)}}left( C right) = C,) ({Q_{left( {O,0} right)}}left( D right) = D)

Do đó ({Q_{left( {O,0} right)}}left( {ABCD} right) = ABCD).

+) ({Q_{left( {O,dfrac{pi }{2}} right)}}left( A right) = B,) ({Q_{left( {O,dfrac{pi }{2}} right)}}left( B right) = C,) ({Q_{left( {O,dfrac{pi }{2}} right)}}left( C right) = D,) ({Q_{left( {O,dfrac{pi }{2}} right)}}left( D right) = A)

Do đó ({Q_{left( {O,dfrac{pi }{2}} right)}}left( {ABCD} right) = BCDA).

+) ({Q_{left( {O,pi } right)}}left( A right) = C,) ({Q_{left( {O,pi } right)}}left( B right) = D,) ({Q_{left( {O,pi } right)}}left( C right) = A,) ({Q_{left( {O,pi } right)}}left( D right) = B)

Do đó ({Q_{left( {O,dfrac{pi }{2}} right)}}left( {ABCD} right) = CDAB).

+) ({Q_{left( {O,dfrac{{3pi }}{2}} right)}}left( A right) = D,) ({Q_{left( {O,dfrac{{3pi }}{2}} right)}}left( B right) = A,) ({Q_{left( {O,dfrac{{3pi }}{2}} right)}}left( C right) = B,) ({Q_{left( {O,dfrac{{3pi }}{2}} right)}}left( D right) = C)

Do đó ({Q_{left( {O,dfrac{pi }{2}} right)}}left( {ABCD} right) = DABC).

Vậy có (4) phép quay cần tìm.

Chọn D.

Video liên quan

Xem thêm:  Mẫu kết luận nội dung tố cáo - Kết luận nội dung tố cáo
Back to top button